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振动力学公式供大家参考

日期:2024-03-26 23:39
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摘要:
振动力学公式供大家参考

1       求推力(F)的公式
      F=
m0+m1+m2+ ……A…………………………公式(1
式中:F—推力(激振力)(N
      m0—
振动台运动部分有效质量(kg
      m1—
辅助台面质量(kg
      m2—
试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg
A—      
试验加速度(m/s2
2
        加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式
2.1  A=ωv……………………………………………………
公式(2
式中:A—试验加速度(m/s2
V—
试验速度(m/s
ω=2πf
(角速度)
其中f为试验频率(Hz
2.2  V=ωD×10-3………………………………………………
公式(3
式中:Vω“2.1”中同义
D—
位移(mm0-p)单峰值
2.3  A=ω2D×10-3………………………………………………
公式(4
式中:ADω“2.1”“2.2”中同义
公式(4)亦可简化为:
A=
式中:AD“2.3”中同义,但A的单位为g
1g=9.8m/s2
所以:    A≈ ,这时A的单位为
m/s2
定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式

3.1
加速度与速度平滑交越点频率的计算公式
fA-V=  ………………………………………
公式(5
式中:fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(AV与前面同义)。
3.2
速度与位移平滑交越点频率的计算公式
  …………………………………
公式(6
式中: 加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(VD与前面同义)。
3.3
加速度与位移平滑交越点频率的计算公式
fA-D=  ……………………………………
公式(7
式中:fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率(Hz),(AD与前面同义)。
根据“3.3”,公式(7)亦可简化为:
fA-D≈5×         A
的单位是m/s2
4
、 扫描时间和扫描速率的计算公式

4.1
线性扫描比较简单:
S1=  ……………………………………
公式(8
式中:S1—扫描时间(smin
fH-fL—
扫描宽带,其中fH为上限频率,fL为下限频率(Hz
V1—
扫描速率(Hz/minHz/s
4.2
对数扫频:
4.2.1
倍频程的计算公式
n=  ……………………………………
公式(9
式中:n—倍频程(oct
fH—
上限频率(Hz
fL—
下限频率(Hz
4.2.2
扫描速率计算公式
R=  ……………………………
公式(10
式中:R—扫描速率(oct/min或)
fH—
上限频率(Hz
fL—
下限频率(Hz
T—
扫描时间
4.2.3
扫描时间计算公式
T=n/R ……………………………………………
公式(11
式中:T—扫描时间(mins
n—
倍频程(oct
R—
扫描速率(oct/minoct/s
5
、随机振动试验常用的计算公式
5.1
频率分辨力计算公式:
△f=  ……………………………………
公式(12

式中:△f—频率分辨力(Hz
fmax—
*高控制频率
N—
谱线数(线数)
fmax
△f的整倍数
5.2
随机振动加速度总均方根值的计算
  
1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式
   PSD
  (g2/Hz)                   
         
功率谱密度曲线图(a
A2=W•△f=W×(f1-fb)…………………………………
平直谱计算公式
A1= ……………………
升谱计算公式
A1= ……………………
降谱计算公式
式中:m=N/3  N为谱线的斜率(dB/octive
N=3n=1时,必须采用以下降谱计算公式
A3=2.3w1f1  lg
加速度总均方根值:
gmis=  
g…………………………公式(13-1
设:w=wb=w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz  fb=20Hz  f1=1000Hz   f2=2000Hz
    wa→wb
谱斜率为3dBw1→w2谱斜率为
-6dB
利用升谱公式计算得:
A1=
利用平直谱公式计算得:A2=w×f1-fb
=0.2×(1000-20)=196
利用降谱公式计算得:
A3 =
利用加速度总均方根值公式计算得:
gmis= ==17.25
(2)
利用平直谱计算公式:计算加速度总均方根值

   PSD
  (g2/Hz)           
功率谱密度曲线图(b
为了简便起见,往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出waw2,然后求各个几何形状的面积与面积和,再开方求出加速度总均方根值grms=  (g)……公式(13-2
注意:**种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大,作为大概估算可用,但要**计算就不能用。
例:设w=wb+w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz
由于fawa升至fbwb处,斜率是3dB/oct,而
wb=0.2g2/Hz
10      
所以
wa=0.1g2/Hz
又由于f1w1降至f2w2,斜率是-6dB/oct,而
w1=0.2g2/Hz
10      
所以
w2=0.05g2/Hz
将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1  A2  A3)和两个三角形(A4  A5
),再分别求出各几何形的面积,则
A1=wa×
fb-fa=0.1×(20-10)=1
A2=w×
f1-fb
=0.2×(1000-20)=196
A3=w2×
f2-f1
=0.05×(2000-1000)=50


加速度总均方根值
grms=
                     =
                   =17.96
g

5.3
已知加速度总均方根g(rms),求加速度功率谱密度公式
SF = ……………………………………………………
公式(14
设:加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SF
SF =
振动力学公式供大家参考   5.4
Xp-p*大的峰峰位移(mm
)计算公式
准确的方法应该找出位移谱密度曲线,计算出均方根位移值,再将均方根位移乘以三倍得出*大峰值位移(如果位移谱密度是曲线,则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式
Xp-p=1067•  ……………………………………
公式(15
式中:Xp-p—*大的峰峰位移(mmp-p
fo—
为下限频率(Hz
wo—
为下限频率(fo)处的PSD值(g2/Hz
设:  fo=10Hz    wo=0.14g2/Hz
:   Xp-p=1067•
5.5
求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)
公式
       N=10lg    (dB/oct)…………………………………………
公式(16
式中:    n=lg   oct倍频程)
          wH—
频率fH处的加速度功率谱密度值(g2/Hz

       wL—
频率fL处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)振动力学公式供大家参考

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